函数y=8x/5+1/3x在x大于0时的值域

1、      通过二次方程判别式法、基本不等式法、配方法、导数法等，介绍求函数在给定条件下的值域。

2、判断判别式是否大于等于0。如果判别式大于等于0，那么二次函数就有实数根。然后，我们根据二次函数的性质，可以得到它的取值范围。

3、在求解函数的最值时，我们通常会使用判别式法。判别式法的基本思想是将函数转化为二次方程的形式，然后根据判别式的大小来判断二次方程的根的情况，从而得到函数的取值范围。

4、对任意两个正数a,b，有基本不等式a+b≥2√ab，对于本题可运用本不等式计算值域。

5、  配方法，把所求函数变形为含有√x的二次方程，再根据二次函数判别式与根的性质，即可求解值域。

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7、如果 f'(x) = 0，那么 f(x) 可能会达到极值。在某些情况下，这可能是函数的最小值或最大值。通过研究 f'(x) = 0 的根，我们可以找到可能的极值点。