解含有正弦函数的方程的一般方法--数形结合方法

1、观察方程，一般给你的方程都不是最简化的，需要你自己化简，方程中含有三角函数就会涉及借助和差化积，二倍角等公式进行化简。这里我们以这一题为例：

2、对于这类题目，我们首先想到的是将sinx与cosx前的系数配成相同角的正余弦值，这样我们就可以利用角的和差公式化简。

3、下面我们就要画出函数的图像进行分析。

4、分析两函数图像交点的情况。

5、在开区间(0,2π)内有两个相异的实数根a和b，即两函数在(0,2π)内有两个相异的交点，得到m的范围（-2，√3）∪（√3,2）.

6、关于求a+b的值，a和b分别是两交点的横坐标，我们就要转换成求点的坐标的思路上。要立马想到在（0，2π）上函数的两个交点肯定是关于对称轴对称的。即两交点连线的中点在对称轴上。题目也就顺其然转成求函数的对称轴上。

7、综上，得到m的范围（-2，√3）∪（√3,2）。a+b=7π/3。

这类的题目都是这个套路，方法步骤都类似，方法是可以借鉴模仿的。