单样本t检验的思路与操作方法解读

1、通常如果我们要比较样本均值和总体均值之间是否有差异时考虑使用单样本t检验。但是通常需要先满足4个假设。

以下表为例，数据为一组受试者的抑郁评分均值，我们需要判断受试者的抑郁评分均值与总体抑郁评分均值4.0之间是否有差异。

2、假设1：确保观测变量为连续变量，如本研究中的抑郁评分变量为连续变量，符合要求。

是否满足假设1根据变量类型即可判断出，无需借助SPSS软件验证。

3、假设2：确保各观测值之间相互独立，本研究中各受试者的信息均独立，彼此之间不会相互干扰。

是否满足假设2根据变量类型即可判断出，无需借助SPSS软件验证。

4、假设3：确保观测变量中不存在显著的异常值。

判断异常值需要借助SPSS软件。按照下图操作方法进行分析。在查看器中可以看到箱式图。很明显数据中并没有异常值。

如果有异常值我们需要剔除或者修改异常值，再次验证假设2。

5、假设4：确保观测变量接近正态分布。

验证假设4的操作步骤和验证假设3的操作步骤基本类似。我们在查看器中可以看到正态性检验表，P值为0.847>0.05，不存在显著差异，表明数据符合正态分布。

如果数据不符合正态分布，还需要对数据进行转换，然后再次验证假设2。

1、依次点击“分析”、“单样本t检验”，在弹出的对话框中将变量名称选择入右侧选框，检验值输入4.0；选项中还选择95%置信区间。

1、在查看器中可以看到检验结果，我们重点关注P值，检验结果表明P值为0.022<0.05，表明两者之间差异显著。

1、结果显示，受试者抑郁评分为3.72 ± 0.74，与总体人群抑郁评分均值的差值为0.28（95%置信区间为0.04-0.51）。单样本t检验结果提示，t(39) = -2.381, P = 0.021，说明受试者的抑郁评分均值与总体人群抑郁评分均值之间存在显著性差异，即本研究受试者在抑郁分布方面的代表性不够好。